Aleksandar Madžar wurde 1968 in Belgrad geboren. Er begann im Alter von sechs Jahren mit dem Klavierspiel bei Gordana Malinovic und studierte später bei Arbo Valdma, Elisso Virsaladze und Daniel Blumenthal in Novi Sad, Belgrad, Moskau und Brüssel. Er gewann Preise bei den internationalen Klavierwettbewerben in Genf, Leeds, Ferrucio Busoni sowie Umberto Micheli und debütierte 1990 mit den Berliner Philharmonikern und Iván Fischer. Seitdem konzertiert er regelmäßig in ganz Europa und genießt eine abwechslungsreiche Karriere mit Solo- und Kammermusikabenden sowie Konzerten mit den Dirigenten André Previn, Marcello Viotti, Paavo Järvi und Andris Nelsons.

Gelegentlich bereist er Nord- und Südamerika, Südafrika, den Fernen Osten und Australien. Aleksandar Madžar ist ein häufiger Gast in der Wigmore Hall, dem Théâtre de la Ville in Paris, dem Palais des Beaux-Arts in Brüssel und Het Concertgebouw in Amsterdam. Zu seinen regelmäßigen Kammermusikpartnern gehören das Takács Quartett, Anthony Marwood, Vilde Frang und die Sopranistin Juliane Banse. Er unterrichtet am Königlichen Flämischen Konservatorium in Brüssel und an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg.